Was ist ein Algorithmus?
Allgemeine Definition:
Ein Algorithmus ist eine genau definierte Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer bestimmten Art von Problemen.
"Ein Algorithmus ist eine eindeutige, endliche Beschreibung eines allgemeinen, endlichen Verfahrens zur schrittweisen Ermittlung gesuchter Größen aus gegebenen Größen. Die Beschreibung erfolgt in einem Formalismus mit Hilfe von anderen Algorithmen und, letztlich, elementaren Algorithmen. Ein Algorithmus muß ausführbar sein."
(Def. aus Balzert 99, S. 469/470)
Folgende Bedingungen muss ein Algorithmus erfüllen:
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Elementare Anweisungen |
Ein Algorithmus besteht aus einer Folge von Schritten. |
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Finitheit |
Das vollständige Verfahren muss in einem endlichen Text beschrieben werden |
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Eindeutigkeit |
Nach jedem Schritt lässt er sich auf höchstens eine Artfortsetzen. |
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Effektivität |
Jeder Schritt muss tatsächlich ausführbar sein. Ein Algorithmus muss das Problem lösen. |
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Terminierung |
Das Verfahren kommt in endlich vielen Schritten zu einem Ende. |
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Determiniertheit |
Bei gleichen Startbedingungen erzeugt er immer dasselbe Endergebnis |
Algorithmus ist eine bestimmte Folge von Anweisungen, die blind ausgeführt, zur Lösung eines mathematischen Problems führen.
Diesen Begriff hat schon vor langer Zeit ein persischer Mathematiker festgelegt:
Solche Algorithmen sind auch in der Technik oder zur Lösung von Alltagsproblemen nützlich.
An ein technisches Gerät wie eine Waschmaschine war vor etwa im Jahre 800 noch nicht denken, trotzdem läuft ein Waschprogramm nach einer Folge von Handlungsschritten, die einem Algorithmus entspricht.
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Start - das muss einer von außen tun - nicht die Maschine selbst!
1. Wasser einlassen bis Maschine voll
Ist Füllstand erreicht?
nein: zurück zu 1. / ja: weiter bei 2
2. Wasser heizen bis Temperatur erreicht
Ist Heiztemperatur erreicht?
nein: weiter bei 2. / ja: weiter bei 3.
3. Trommel drehen bis Waschzeit erreicht
Waschzeit-Ende?
nein: weiter mit 3. / ja: weiter bei 4.
4. Wasser ablassen und Spülwasser nehmen bis Maschine voll
Ist Füllstand erreicht?
nein: zurück zu 4. / ja: weiter bei 5
5. Trommel drehen bis Spülzeit erreicht
Spülzeit-Ende?
nein: weiter mit 5. / ja: weiter bei 6
6. Wasser ablassen bis Maschine leer
Maschine ohne Wasser?
nein: weiter mit 6. / ja: weiter bei 7
7. Ende - Maschine schaltet sich aus, Türriegel öffnet sich.
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Aufgabe:
Schreibe einen Algorithmus zum Befüllen einer Kaffeemaschine bis zum fertigen Kaffee für die Tasse!
